solucionario de econometria Damodar N. Gujarati capitulo 13-14
CAPÍTULO 13
Modelos econométricos: ESPECIFICACIÓN
DEL MODELO Y LAS PRUEBAS DE DIAGNÓSTICO
13.1
Pues
al parecer, el modelo se basa en la teoría económica, que parece estar bien
especificado. Sin embargo, las variables de precios están fuertemente
correlacionados, lo que podría llevar a los problemas derivados de la multicolinealidad.
La elección de la forma funcional es una cuestión empírica.
13.2
Desviación
en el verdadero modelo se puede escribir como:
Y, =fiixi+ (iu-u)
Ahora
+ ( "/ -")] *
<
1 _ V' 2. V 2
Lx, Lxi
Por lo tanto, £ ( " ,) = , Haciendo
uso de las diversas propiedades de ux
Y x \. es decir, incluso si se introducen las innecesarias interceptar en el
segundo modelo, el coeficiente pendiente sigue siendo imparcial. Esto es, según
lo indicado en la teoría.
Las varianzas de los
estimadores son dos:
UN (J1 UN (J2
Var( / ? ,) =--------- ", Y var(a,) = -
Hx ZXf 1 Z(X-X)2
Que no son los
mismos .
13.3
Sabemos que
Ô "LXjYj _ IlXt(a0+axXi+vi)
|
* ! .x. , Ev,. *
,
|
|
+ (Xt + *
|
|
Por lo tanto, + A.
|
" ZXf XXf aJLXf ZXf
Aquí, la pendiente estimador del modelo
incorrecto da un estimador parcializado del verdadero coeficiente pendiente. Las diferencias son las que aparecen en el ejercicio 13.2 .
13.4
(A)
recordar la fórmula siguiente en el Capítulo 7:
J(j2 _ r\2
+r!3 ~ ^ri2r!1 3r23 - r23
Puesto que X 3 es irrelevante, rb = 0, lo que reduce la fórmula anterior a:
Por lo general, entonces, la adición de
X 3 aumentará el valor de R . Sin
embargo, si el r23 es cero, el valor R1 no se modificará.
(b)
Sí,
estos son imparciales por las razones indicadas en el capítulo.
Esto puede ser fácilmente demostrado de la
regresión múltiple las fórmulas dadas en el Capítulo 7, señalando que el
verdadero / ?3 es cero.
(c)
Las
variaciones de f32 en los dos modelos son:
UN (J2
Var P2 = _
" 2 (true mod el)
2 ^Xi
<J2
Var^2 = V: modelo incorrecto)
£ * ,(1-/ * )
Por lo tanto, las diferencias no son lo
mismo.
13.5
(A) Tal
como se explica en el capítulo, omitiendo la variable relevante
Dará lugar a estimaciones
sesgadas. Por lo tanto E(J3X)±
un{ y E( f32) * a2 . Las
derivaciones con escalares álgebra lleva a manejar expresiones. Pueden ser
fácilmente obtenidos mediante álgebra matricial. Pero si desea continuar,
estimar los parámetros de la "incorrecta" modelo y, a continuación,
poner el verdadero modelo de los parámetros estimados, las expectativas, y
averiguar si se espera que los valores de los parámetros del modelo
especificado incorrectamente igual a la suma de sus valores reales. Si no lo hacen, entonces hay un prejuicio.
(b)
Si ¿2 es un irrelevante
variable, las estimaciones siguen siendo imparcial, excepto que no tienen
grandes variaciones debido a la presencia de la "molestia" variable
L2.
13.6
Si
el menor varianza en un 2
más que compensa
el sesgo, sobre la base de la PEQUEÑA Y MEDIANA EMPRESA criterio podemos elegir
que calculadora.
El punto
de este ejercicio es que tenga en cuenta que a veces un estimador parcializado
puede ser elegido debido a su menor varianza. Por supuesto, todo esto depende
de la finalidad de la investigación.
13.7
En
la Ec. (13.5.3 ), aplicando LA OPERACIÓN, obtenemos:
O _ I>x,y y = ZXX "Zxi(a
+ / 3Xi + ui + £I)
_ N . Libras, " , +
£x,g,
P -
Tomando las expectativas de
la expresión anterior en ambos lados y
Tomando nota de las propiedades de xj,ui yf, puede verse que ¡3 es imparcial.
Eq. (2), obtenemos de SUDÁN
(Nota: Para su comodidad hemos omitido la observación subscriptos):
_ £[/+("-")][ ** - (v-v)]
Ex2 *
+E[x (v-v) ]2
Eq. (1), obtenemos:
1
Sustituyendo en la
expresión anterior y, por otra parte, simplificar y
Tomando el límite cuando
n -> oo, obtenemos la expresión
* 3 *
P lim( / ?) = -t-r-, mostrando que ft es imparcial.
1 + - ^-
X
(b)
No,
como se puede ver en la fórmula anterior. En otras
palabras,
Fi no es un estimador consistente.
|
13.9
13,10
|
(a)
El
método y los resultados son los mismos que en cuestión 13.8 .
(b)
Hay
varias medidas correctivas en la literatura avanzada.
El modelo correcto es:
Pero si se omite A3 de este modelo, y
de retroceso Y
conectadox2 y, a
continuación, retroceso sólo los residuos de esta regresión de X3 y obtener su coeficiente, es decir, a3, a3 es un sesgo, así como estimador
inconsistente de la verdadera / ?3. Para una prueba oficial, véase A. R. Pagán
y A. D. Hall", las pruebas de diagnóstico como Análisis Residual", los
exámenes econométricos, Vol. 2,1983 , págs. 159-218.
|
13,11
|
P\ (irue) = A + 5 Pi (< * ) .
Pl(irue) Pi
UN UN
, P \ (tnte) ~ P\
(O) "
Pldrue) ~ ^ >02
(c)
El
coeficiente de intersección será imparcial pero la pendiente coeficiente ser
sesgados e inconsistentes.
|
13,12
|
Eq. (13.3.2 ),
obtenemos
Ai=Y -a2X2 Por lo tanto,
13.13
Estudiante se está ocupando de la cuestión teórica
y econometría aplicada en forma algo escéptico. Esencialmente, afirma que los
teóricos examinar el campo y determinar las esferas de preocupación cuando paso
de la teoría a la práctica. Algunas de estas áreas de interés son la
heterocedasticidad, autocorrelación, multicolinealidad, y la especificación de
los modelos. Los profesionales, entonces, se espera para examinar la forma en
que sus resultados pueden ser influenciados por las esferas de preocupación que
han sido identificadas por los teóricos.
13.14
De
Theil comentario se refiere a la regresión estrategias, el título del capítulo
en el que esta cita. Que se refiere a pensar cuidadosamente acerca de las
pruebas de hipótesis. Basándose en el hecho de que pruebas de regresión se
informó bom dinámico de la toma de decisiones en el cual cada una de las
sucesivas decisiones depende de la información disponible en el momento de la
decisión que se hizo. Para un nuevo debate, leer el
capítulo.
13.15
Blaug
puede tener un punto. Algunas veces, los investigadores se "imponer"
un modelo que han desarrollado un conjunto de datos sin evaluar críticamente la
aplicabilidad del modelo a los datos. Cada vez que una nueva técnica econométrica
se encuentra disponible, los investigadores están enamorados de ella y empezar
a utilizar esa técnica indiscriminadamente. Por ejemplo, cuando modelos de
expectativas racionales se convirtió en la moda del día, los investigadores
aplicaron a todo tipo de economías sin estudiar la estructura de las economías.
13.16
Como
una ilustración de Blaug, recordar que en pruebas de hipótesis si la
estadística de prueba (por ejemplo, la t) no es estadísticamente
significativo, no digamos que aceptamos la hipótesis nula. Decimos que no se
rechaza la hipótesis nula. Esto es porque es muy posible que sobre la base de
un conjunto de datos que tenga la posibilidad de rechazar la misma hipótesis
nula . Por lo tanto, cuando no se rechaza la hipótesis nula, lo que
estamos diciendo es que la muestra de que se trata no nos da una razón para
rechazar la hipótesis nula.
13.17
Se
podría argumentar que estipula que "los cambios en la oferta de dinero ...
determinar los cambios en el PIB (nominal)" sobre la base de la
St. Louis Modelo es demasiado
fuerte. Dos de los cinco coeficientes para la tasa de crecimiento en su
totalidad, o alta, empleo los gastos del gobierno son estadísticamente
significativas a un nivel del 95 %. De
la misma manera, dos de los coeficientes de la tasa de crecimiento de la
oferta de dinero no son estadísticamente diferentes de cero. Además, puede
haber collinearity en el modelo entre la tasa de crecimiento de la oferta de
dinero y la tasa de crecimiento de pleno empleo presupuesto del gobierno.
Sería interesante para replicar el modelo
de San Luis más datos del módem. La primacía de la Ml oferta de dinero se ha
ido, Ml se sustituye por M2 oferta de dinero.
13.18
Se puede demostrar que
£ ( " ,) = + 4/ ?3 Y E( cc2) = fi2 + 7/ ?4
(Sugerencia: Debido a los valores de X,
X =0.)
13.19
Supresión
de la observación subscript / para mayor comodidad,
Dado que Y = j}x + fi2Xj, se sigue que Y2 = fi2 +2 ¡ 3xf32X + f } \X2.
Si sustituye el último valor en la RESET ecuación, se obtiene Y = ax + a2X + a3 ( / ?,2 + 2 fixfi2X + $ X2)
= (, + aj2) + ( a2+ 2 aJxfr )X
+ (aj22 )X2
= Aj + X^X + AjX2,
que es el resultado, en la que el es una mezcla de los coeficientes originales.
13.20
(A) Verdadero (ver Fig. 13.4
(b)
Cierto. Ver Fig. 13.4
(c)
Cierto. Ver Fig. 13.4
(d)
En un segundo grado ecuación lineal y cuadrática
términos son necesarios.
(e)
El primer modelo de desviación es:
Yt=Pixv+PyXyi + ( " / - " ).
En el segundo modelo a, se espera que sea
cero ( ¿por qué? ).
Por lo
tanto, los dos modelos son básicamente las mismas por lo que se estima que el
línea de regresión (avión) es el mismo.
13.21
(A) Ecuación (1) es el modelo sin restricciones y Eq. (2) es el modelo
restringido. Aplicación de la prueba F restringido se discutió en el
Capítulo 8, podemos poner a prueba si la
restricción (la variable X(, no pertenece a
El modelo es válido. Los restringidos y no
restringidos R2 son, respectivamente, 0,9803 y
0,9801 . Por lo tanto, obtenemos
R (4r-R2r) /NR (0,9803
-0.9801)71 _P22P6
(L-R2R) / (n-k) (1 - 0,9803 )
/ (23-4)
Desde este F valor no es
significativo, el modelo restringido (2) es aceptable. Por lo tanto, no
hay necesidad de llevar a cabo una explícita RESET prueba aquí. Lo mismo es cierto de la LM.
(b)
En
el presente caso, la variable X & no es estadísticamente significativa.
Pero es muy posible que en otra muestra lo que puede ser importante.
(c)
NO
La base para introducir las variables explicativas en un modelo es una buena
teoría económica. No se basa en estadísticas
o F.
13.22
(A) Este sería el caso de incluir variables innecesarias.
(6)
Los
estimadores que ser imparcial y coherente. Sus variaciones , sin embargo,
sería mayor.
13.23
Los
resultados de la regresión de Y
sobre X , ambos medidos correctamente son:
T =28.302+0.584 * ,.
Se= (12,677
) (0,071 ) R2 = 0,895
Los resultados son similares a los de los datos correctos (ver Eq.
13.5.11 ). Pero los coeficientes indicados
anteriormente reflejan los prejuicios.
13.24
(A)
El sesgo de underfitting un modelo.
(b)
Como
se indica en el texto, j}2 original en el CES función será
sesgada, así como incoherente.
(c)
Los
resultados del modelo ampliado son los siguientes:
1
|
En
|
-
=-3.385 en el JF + 2,126 + 1.5051n(l+ -) L) E
T = (-0.534) (1,229 ) (0,471 )
R2 = 0,895 ; F = 67,91 ; </ = 2,362
para la comparación, los resultados del modelo original CES son:
Ln^jj = -0.472 + 1340W
T = (-0.352) (3,022 )
R2 = 0.413; * / = 1,826 Como se puede apreciar, los resultados del modelo
ampliado son pobres en la medida en que ninguna de la pendiente los
coeficientes son estadísticamente significativos. Tampoco significa que la
variable adicional en el modelo extendido es superfluo o que hay graves errores
de medición en las elasticidades calculadas o que hay collinearity en los dos
regresores, o todos estos factores.
13.25
Esto
es como un ejercicio de clase, como el resultado real dependerá de la muestra.
13.26
Desde
un modelo no se puede derivar de Modelo B y viceversa, la J prueba puede ser más adecuado. Sin embargo, la prueba F puede ser
utilizado para comparar el modelo sin restricciones en el problema restringido
8,26 con modelos A y B. Los resultados son los siguientes:
Comparación con el modelo
A:
(R2ur-R2r) /NR (0,823
-0.601) /2 ^
(1 -R2R) / (n-k) (1 -0.823) / (16-6) en el que el R2 es sin restricciones en el modelo de Problema 8,26 y la
restricción R2 es a partir del modelo estimado A.
desde el valor F es significativo al nivel del 5 por ciento,
rechazamos un modelo como el modelo correcto.
F_(0,823 -0.189) /2
_17910 (1 -0.823) / (16-6) en la que los valores son 0,823 y 0,189 los valores de
R del modelo en
8,26 y Problema de Modelo B, respectivamente.
Una vez más, esta F valor es
significativo al nivel del 5 por ciento, lo que sugiere que el modelo B no es
el modelo correcto.
Parece
que el modelo que figura en Problema 8,26 es el modelo más apropiado.
13.27
Los
pasos implicados en este caso de la siguiente manera:
0.
Estimación
Modelo B y obtener los valores estimados de Y desde este
Modelo, Y) B
1.
Añadir 1/como un agregado variable explicativa al modelo A y estimar la regresión
resultante. Y probar la hipótesis de que el coeficiente de la variable añadida
en esta regresión no es estadísticamente significativa. Si esta hipótesis es
rechazada, probablemente un modelo no es el modelo correcto.
2.
Repita
los pasos 1 y 2, intercambiando los papeles de A y B.
Los resultados de la regresión son los
siguientes (para mayor comodidad, el subíndice t observación se omite):
Ÿ = -820.0106042.059+1.226 * 3 * X4
-1115.888 +1.213ŸB 6 t = (1,8480 (0,831
) (-3.658) (03,908 ) (2,184 )
R2 = 0,722 ; F = 7,138
UNA n
El valor de p de la Y coeficiente
es de 5,15 %. Si nos atenemos al nivel
del 5 %, entonces este coeficiente no es significativo. Esto hace pensar que
tal vez es el modelo "correcto" modelo.
Ÿ =
-8944.403 + 3.177X2 +108.21IX,
+ 572.812 +1.210X6 Y4 t ( -3.016) (1,921 ) (1,070 ) (2,293 ) (5,960
)
Æ2 = 0,808 ;F = 11,583
*
El coeficiente de la variable y es significativa en
el nivel 0.0001.
Con base en estos
resultados, parece que el modelo es el "correcto" modelo.
13.28
(A) La diferencia entre el modelo (1) y el modelo (2) en
ejercicio 7:19 es que hay una variable explicativa adicional en el modelo
(2). Si el modelo (2) es correcta,
estimar Modelo (1) sería el sesgo de variables omitidas.
Ramsey se puede aplicar la prueba de
restablecer en el capítulo. Aplicación de la estadística
F , cuyo valor es 1,474
, no rechazamos la hipótesis de que Modelo (2) es el modelo correctamente
especificado.
(b)
Sobre
la base de la prueba Ramsey, se encontrará con que Modelo 5 está correctamente
especificado.
13.29
Hay
varias posibilidades. Sólo se consideran, a saber, la Davidson-Mac Kinnon y
prueba. Los pasos que se siguen son los siguientes:
0. Modelo de estimación y obtener los valores
de previsión de este modelo, Yf *
1.
Estimación
Modelo B y obtener valores de previsión de este modelo,
Yfs
2. Vuelva a ejecutar un Modelo
incluyendo la variable Yf8. Si el coeficiente de Yf8 es estadísticamente
significativo, elija el modelo B.
3.
Vuelva
a ejecutar Modelo B incluyendo la variable Yf\ si el coeficiente de
4.
Yf
* es importante, elija el modelo A.
5. Si Yf® en el modelo A y Yf * en el
modelo B son estadísticamente significativos, lo que significa que ambos
modelos son aceptables.
Si se llevan a cabo los pasos anteriores,
usted encontrará que ambos modelos son aceptables. Por lo tanto, no hay una
clara preferencia aquí. Sin embargo, si lleva en la tasa de interés, es muy
posible que uno de los dos modelos puede ser preferible. Citamos a continuación
los resultados de la regresión sin el tipo de interés variable.
Y = -39.2316 + 0,3616 * , -0.3801 * ,
+1.11881/" t = (-1.7725) (3,8804 ) (-3.9028) (4,2355 ).
R2 =0.8965; * /= 1,8193 Y =-43.4574-0.0269 * , +0.5864 ^ .,
+1.14301^^ t ( -1.8294) (-2.1177) (4,2355 ). (3,9027 ).
R2 = 0,8965
Donde Y = ahorro y X = ingreso. El
Durbin-Watson para el segundo modelo es 1,8193 , pero no puede ser utilizado
para las pruebas de correlación serial del modelo debido a la presencia de
la zaga regressand.
Como puede ver, ambos modelos son
igualmente aceptables sobre la base de la J . Uno podría preguntarse por qué el coeficiente de la variable de
renta en el segundo modelo es negativo.
13.30
Los
resultados de la regresión de los ahorros de los ingresos son los siguientes:
|
Período de tiempo
|
Interceptar
|
Pendiente
|
R2
|
|
1970-1981
|
1,0161
|
0,0803
|
0,9021
|
|
|
(0,873 )
|
(9,6015 ).
|
|
|
1970-1985
|
9,7255
|
0,00591
|
0,9142
|
|
|
(0,8999 ).
|
(12,2197 )
|
|
|
1970-1990
|
50,2516
|
0,0444
|
0,7561
|
|
|
(3,6396 ).
|
(7,6745 ).
|
|
|
1970-1995
|
62,4226
|
0,0376
|
0,7672
|
|
|
(4,8917 ).
|
(8,8938 ).
|
|
Como puede ver, hay un
poco de la variabilidad de la ordenada y las pendientes los coeficientes, tal
vez la cuestión
La estabilidad de las
economías de ingreso relación a lo largo de los distintos períodos.
13.31
Siga
Eq. (13.10.1 ). Utilizando los datos,
obtenemos las siguientes F valor:
R (23248,30 -1785.032) /14 £ 5gg5 ( 1785,032 ) /10 Aquí nx = 12 y " 2 =14
Este F valor es estadísticamente significativa
( valor de p = 0,0008 ), lo que llevó a la conclusión de que las
economías de ingreso relación no ha sido estable durante el período de
observación.
13.32
Vamos
a ver el efecto de excluir del X6
en el coeficiente
de la variable InXi. A raíz
de la ecuación
dada en el problema, se deduce que:
En el modelo (1), los
valores de / ?2 y son, respectivamente, 0,4813 y 0,0610 . Ahora el valor
de >62 ¿ se pueden mostrar como 0,4875 . Por lo tanto, obtenemos:
£ (A) = 0-4812-
(0,0610 (0,4875 ) = 0,4515
Es decir, el sesgo es -0,0297 . Dicho de
otra manera, por la exclusión En X6,
el coeficiente de fi2 es
subestimada por alrededor de -0,03 .
Siga el procedimiento
anterior para encontrar el sesgo en el coeficiente de en * 3.
14.1
Si
un modelo de regresión no lineal se parece superficialmente en los parámetros,
pero con las transformaciones pueden ser linealizadas en los parámetros, y
luego ese modelo es básicamente, o intrínsecamente, un lineal (en el parámetro)
modelo de regresión. Pero si no hay manera de hacer un modelo de este tipo un
lineal en el parámetro modelo y, a continuación, es intrínsecamente un modelo
de regresión no lineal.
Ejemplos de ello son ya dadas en
ejercicios 2.6,2 .7 y 2.9 .
14.2
Si
el término de error se introduce aditiva, la Cobb-Douglas (C-D) modelo
intrínseca se convierte en un modelo de regresión no lineal.
Si el término de error entra en
multiplicatively, el modelo se hace lineal en la pendiente los parámetros (pero
no la intersección). Pero las propiedades del término de error en este
modelo depende cómo entra en el término de error multiplicatively, en la forma
(14.1.2 ) o en la forma (14.1.3 ). La
diferencia tiene implicaciones diferentes para la estimación y la inferencia.
Tradicionalmente, se ha introducido en la forma (14.1.2 ).
Para determinar si el aditivo o
multiplicativo formulario para el término de error es apropiado en un caso
determinado, se puede utilizar una prueba similar a la J prueba para elegir entre las dos formas. Además, si se
estima el C-D modelo con aditivos y multiplicativos términos error, uno puede
examinar los residuos estimados de estos dos especificaciones para averiguar si
el término de error se distribuyen normalmente, o si no
están correlacionados en serie, etc.
14.3
En
el marco de la operación en que podemos obtener estimación explícita o
analíticas, las soluciones a los parámetros desconocidos. En NLLS no podamos
obtener soluciones explícitas, las estimaciones deben ser obtenidos por un
procedimiento iterativo.
14.4
Primero
escriba la ecuación como:
&L
U, =A-fi\o+.
Por lo tanto, queremos
minimizar:
J±_
Hay tres incógnitas en esta
expresión, y; - ".
Por lo tanto, tenemos que diferenciar la ecuación anterior con respecto a
cada una de las incógnitas, las expresiones resultantes del conjunto a cero, y
resolver a la vez. Como se puede imaginar, el que las expresiones son
altamente no-lineales y no soluciones explícitas
Se puede obtener. Por lo
tanto, tendremos que recurrir a uno de los métodos de estimación no lineal en
el capítulo. Para el emprendedor estudiantes, aquí están los tres derivados:
^ = 2-
= 2 libras [ ( ^
- / ? ,l 0 (r+ ,) )-10 (r+ , )] dfi,
=
2L[ (Yi - Aio^^x^X-todo-en-uno-
)] dp2 Y+t
R) V u2 ^ ^ R T
... (Y + t )
Establecer
estas expresiones a cero para obtener las ecuaciones de normal, que debe
resolverse iterativamente.
14.5
(A)
Verdadero. Ver la discusión en Sec.
14.5
(b)
Cierto. Ver la discusión en Sec. 14.5
14.6
Consulte
a Ap. 14A, Sec. 14A. 3. Utilizando sólo
las primeras derivadas,
Podemos generalizar Eq. (2) a más de dos incógnitas. Para utilizar esta
fórmula que necesitamos la derivada de la función ESC con respecto a las
incógnitas A, P y 8. Estos derivados
tienen que manejar las expresiones. La emprendedora estudiante puede encontrar
en el libro por el juez, 2 et al.
Dy
14.7
(A) - = P2. Este modelo Sugiere
que Y crece Con el tiempo en
Dt
Un ritmo constante,
P2, positivo o
negativo, en función del signo de
1 Dy
(b)
Aquí
= P2 , lo que
sugiere que el cambio relativo en
Y dt
Y es una constante igual a P2. Si se multiplica esta por 100, se obtiene el
porcentaje de cambio, o la tasa de crecimiento.
(c)
El
modelo de crecimiento logístico tiene una forma en S. Cuando t = 0,
Y =
- ^ --, de modo
que este es el valor inicial de Y. asimismo,
Como / -> oo, Y = px, que es
el limitar el crecimiento valor de Y. Se deduce que P2 >0.
(d)
Al
igual que la curva de crecimiento logístico, la curva de crecimiento Gompertz
es también con forma de S, pero no es simétrico respecto a su punto de
inflexión, que está dada por Y = / ?, / e = 0,368 / ? ,. (Nota: Para obtener
El punto de inflexión, -- =
0.) Por otra parte, tenga en cuenta que
Dt
^ * =£ (lnfl-lnl')
Lo que implica que la tasa
de crecimiento relativo en Y está linealmente relacionado con el
registro de la Y.
Gompertz La curva de
crecimiento se ha utilizado para estudiar crecimiento de la población y
crecimiento de los animales.
14.8
En
los siguientes modelos, Y = población y / = tiempo.
Modelo Lineal
Yt =221,7242 + 0,1389 /
/ = (109,2408 ) (44,4368 ); r2 = 0,8178 log-lin Modelo
En
1 ^ =5,3170 + 0,0098 /
/ = (8739,399 ) (285,9826 ); R2 = 0,9996
Modelo Logístico
Y =-- 1432,739 R2 =99997
' L + 1.7986e" ° '
01117' '
Nota de la / las proporciones de la
estima / ? " / ? / ?2 y 3 son,
respectivamente, 2.8209,4 .3618 y -14,0658 .
Modelo de Gompertz
Y = 1440.733exp{ 1.9606e00054 '} ,R2 = 0,9995 Nota que la t de las
relaciones estimadas / ?3 Son, Respectivamente,
2,7921 , 5,4893 , 5,0197
Se deja para que el lector
pueda interpretar estos resultados en vista de la discusión teórica de
estos modelos en el ejercicio 14.7 .
14.9
Función de producción Cobb-Douglas con
aditivo Error
PIB =
0,5292 (mano de obra)0 mo (Capital)0 ** 27; R2 = 0,9942
Nota: Los / las
proporciones de los tres coeficientes son, respectivamente,
.2814 1.9511,1 Y 12,4658
Función de producción
Cobb-Douglas con Error multiplicativo
En el PIB, = -1.6524 +
0,3397 + 0,8459 De la mano de obra en la Capital , t = (-2.7258) (1,82950 ) (9,0624
).
R2 = 0,9950
Como puede ver,
cualitativamente los resultados de las dos especificaciones difieren en la
producción-trabajo elasticidad, que es más alto que el modelo multiplicativo.
Además, la significación marginal de este coeficiente en el modelo
multiplicativo es mucho mayor que la obtenida en el modelo aditivo término de
error. Pero hay que tener en cuenta que los resultados del modelo aditivo
término de error (es decir, modelo de regresión no lineal) no se puede comparar
directamente con el otro modelo. Además, se estima que la proporción no se
han de interpretar en el contexto de gran muestra el modelo no lineal.
[1] Ver George G. Juez, R. Carter Hill,
William E. Griffiths, Helmut Lutkepohl y Tsoung-Chao Lee, Introducción a la teoría y la práctica de
Econometría, 2d ed., John Wiley & Sons, New York, 1988, pág. 514
Uproslicast-ra_Columbia Beth Johnson https://wakelet.com/wake/B9Wo02C6xI4ncaMcjani4
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Nmuciaspeca Patricia Watt
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