solucionario de econometria Damodar N. Gujarati capitulo 1-2
DamodarN.
Gujarati EE.UU.
Academia Naval de West Point
Me
Graw
Hill
Boston Burr Ridge, IL Dubuque, IA Madison,
Wl Nueva York San Francisco St. Louis Bangkok Bogotá Caracas Kuala Lumpur Lisboa
Londres Madrid Milán Montreal Ciudad de México Nueva Delhi Santiago Seúl
Singapur Sydney Taipei Toronto
Capítulo 1: La naturaleza del Análisis de
Regresión ....... 1
Capítulo 3: Modelo de regresión
Two-Variable: El problema de la estimación................................................ 11
Capítulo 4: La suposición de normalidad: clásico modelo de regresión lineal
Normal (CNLRM)..................................... 22
Capítulo 5: Regresión Two-Variable : Intervalo Estimación y pruebas de
hipótesis ................................................ 24
Capítulo 6: extensiones del modelo de regresión logística Two-Variable.............. 36
Capítulo 7: Regresión múltiple Análisis: El problema de la estimación.......................................................... 43
Capítulo 8: Regresión múltiple Análisis: El problema de inferencia................ 53
Capítulo 9: Modelos de regresión Variable ficticia........ 70
Capítulo 10: La multicolinealidad: ¿Qué sucede si los regresores están
correlacionadas?.......................................... 86
Capítulo 11: Heteroscdasticity: ¿Qué sucede cuando es varianza del error no
es constante..................................... 99
Capítulo 12: La Autocorrelación: ¿Qué ocurre si el término de error están
correlacionados.................................... 111
Capítulo 13: Modelos econométricos: Especificación del modelo y las Pruebas
de Diagnóstico................................... 124
Capítulo 14: modelos de regresión no lineal.............. 134
Capítulo 15: modelos de regresión Respuesta Cualitativa.. 138
Capítulo 16: modelos de regresión Datos de panel......... 144
Capítulo 18: Modelos Simultaneous-Equation............... 160
Capítulo 19: El problema de identificación............... 163
Capítulo 20: Simultaneous-Equation Métodos............... 168
Capítulo 21: Series de Tiempo Econometría: Algunos conceptos básicos......................................................... 173
Capítulo 22: Series de Tiempo Econometría: La Previsión.. 181
Este manual proporciona respuestas y soluciones a unas 475 preguntas y
problemas en la cuarta edición de Econometría básica. La mayoría de las respuestas y las
soluciones se describen en detalle. En los pocos casos en que las respuestas no
eran necesarias, me han proporcionado alguna orientación.
Las soluciones ha sido una tarea larga y tediosa tarea. He hecho todo
lo posible para verificar la exactitud de las soluciones numéricas pero algunos
errores e imprecisiones y errores tipográficos que han aparecido. Le
agradecería mucho si el lector va a aportar a mi atención para que yo pueda
corregirlos en la reimpresión de este manual.
Las respuestas a algunas de las preguntas son de índole cualitativa y, por
lo tanto, abierto a la discusión. En algunos casos, puede haber más de una
forma de resolver un problema o de modelado un fenómeno económico. Espero que
los instructores se complementan este manual soluciones con sus propios
ejercicios.
QUISIERA alguna sugerencia
el lector podría tener que ofrecer para mejorar la calidad de las preguntas y
problemas, así como cualquier otro aspecto de esta solución manual. También me
gustaría algún comentario sobre la cuarta edición de Econometría.
Damodar Gujarati Departamento de Ciencias Sociales EE.UU. Academia Militar
West Point, NY 10996.
EE.UU.
CAPÍTULO 1 LA NATURALEZA DEL ANÁLISIS DE REGRESIÓN
1.1
(A)
Estos tipos ( %) son las siguientes. Son año con año, a partir de 1974 puesto
que no hay datos anteriores a 1973. Estas tasas son, respectivamente, de
Canadá, Francia, Alemania, Italia, Japón, REINO UNIDO y ESTADOS UNIDOS.
10,78431
|
13,58382
|
6,847134
|
19,41748
|
23,17328
|
0,157706
|
0,110360
|
10,84071
|
11,70483
|
5,961252
|
17,07317
|
11,69492
|
0,244582
|
0,091278
|
7,584830
|
9,567198
|
4,360056
|
16,66667
|
9,559939
|
0,164179
|
0,057621
|
7,792208
|
9,563410
|
3,638814
|
19,34524
|
8,171745
|
0,158120
|
0,065026
|
8,950086
|
9,108159
|
2,730819
|
12,46883
|
4,225352
|
0,083026
|
0,075908
|
9,320695
|
10,60870
|
4,050633
|
15,52106
|
3,685504
|
0,134583
|
0,113497
|
9,971098
|
13,67925
|
5,474453
|
21,30518
|
7,701422
|
0,178679
|
0,134986
|
12,48357
|
13,27801
|
6,343714
|
19,30380
|
4,840484
|
0,119745
|
0,1 Ò3155
|
10,86449
|
11,96581
|
5,314534
|
16,31300
|
2,938090
|
0,085324
|
0,061606
|
5,795574
|
9,487459
|
3,295572
|
14,93729
|
1,732926
|
0,046122
|
0,032124
|
4,282869
|
7,669323
|
2,392822
|
10,61508
|
2,304609
|
0,050100
|
0,043173
|
4,106972
|
5,827937
|
2,044791
|
8,609865
|
1,958864
|
0,060115
|
0,035611
|
4,128440
|
2,534965
|
-0.095420
|
6,110652
|
0,672430
|
0,034203
|
0,018587
|
4,317181
|
3,239557
|
0,191022
|
4,591440
|
0,000000
|
0,041775
|
0,036496
|
4,054054
|
2,725021
|
1,334604
|
4,985119
|
0,763359
|
0,049290
|
0,041373
|
4,951299
|
3,456592
|
2,728128
|
6,591070
|
2,367424
|
0,077229
|
0,048183
|
4,795050
|
3,341103
|
2,747253
|
6,117021
|
3,052729
|
0,095344
|
0,054032
|
5,608856
|
3,157895
|
3,654189
|
6,390977
|
3,231598
|
0,058704
|
0,042081
|
1,537386
|
2,405248
|
4,987102
|
5,300353
|
1,652174
|
0,036966
|
0,030103
|
1,789401
|
2,135231
|
4,504505
|
4,250559
|
1,283148
|
0,015980
|
0,029936
|
0,202840
|
1,602787
|
2,742947
|
3,916309
|
0,760135
|
0,024803
|
0,025606
|
2,159244
|
1,783265
|
1,830664
|
5,369128
|
-0.167645
|
0,033648
|
0,028340
|
1,585205
|
2,021563
|
1,498127
|
3,870652
|
0,167926
|
0,024557
|
0,029528
|
1,625488
|
1,188904
|
1,697417
|
1,745283
|
1,676446
|
0,031215
|
0,022945
|
(B)
 |
---- PC
|
---- PI
- - PUS
|
PF
|
--- PJ
|
---- PG
|
---- PUK
|
(c)
Como
se puede ver en esta figura, la tasa de inflación de cada uno de los países en
general ha disminuido en los últimos años.
(d)
Como
una medida de variabilidad, se pueden utilizar la desviación estándar. Estas desviaciones estándar son 0.036,0 0.018,0 .044, .062, 0,051 ,
0,060 y 0,032 ,
L
Respectivamente,
de Canadá, Francia, Alemania, Italia, Japón, REINO UNIDO y ESTADOS UNIDOS. La
mayor variabilidad se encuentra en Italia y el más bajo para Alemania.
1.2 . (A)
El gráfico de las tasas de inflación de los seis países conspiraron contra
los ESTADOS UNIDOS tasa de inflación es la siguiente:
Las tasas de inflación en seis países frente a
ESTADOS UNIDOS tasa de inflación
(b)
Como
se muestra en el gráfico, las tasas de inflación de los seis países se
correlacionan positivamente con los EE.UU. tasa de inflación.
|
(c)
Recordar
que correlación no implica causalidad. Es posible que haya que consultar
un libro sobre macroeconomía internacional a fin de determinar si hay alguna
conexión causal entre el nosotros y los otros países las tasas de inflación.
1.3
(A) Para Mejor Visual Impresión El Logaritmo En el tipo de cambio es
Representa en el eje vertical y el
tiempo en el eje horizontal.
- •- CANADÁ - " -JAPÓN -REINO UNIDO
FRANCIA -SUECIA ALEMANIA -■ SUIZA
|
Como
puede ver, los tipos de cambio muestran una buena cantidad de variabilidad. Por
ejemplo, en 1977 un dólar de los ESTADOS UNIDOS compró unos 268 yenes, pero en
1995 se podía comprar sólo unos 94 yenes.
(b)
Una
vez más, los resultados son mixtos. Por ejemplo, entre
1977 y
1995, El dólar de EE.UU. por lo general se
depreció frente al yen, luego comenzaron apreciar. El panorama es similar
respecto a las demás monedas.
El gráfico de la Ml oferta de dinero es la
siguiente:
M1 oferta de dinero: EE.UU. 1951,01 09 -1999 ...
... ... ... ...
|
Dado que el PIB aumenta con
el tiempo, naturalmente, una mayor cantidad de la oferta de dinero se necesita
para financiar el aumento de la producción.
Algunas de las variables
más relevantes serían: (1) los salarios o ingresos en actividades delictivas,
(2) los salarios por hora o de los ingresos de actividades no delictivas,
(3) de probabilidad de ser atrapado, (4) de probabilidad de condena, (5)
condena esperada después de la condena. Tenga en cuenta que puede no ser fácil
de obtener datos sobre los ingresos en las actividades ilegales. De todos
modos, consulte a la Becker el artículo citado en el texto.
Uno de los factores clave
en el análisis sería la tasa de participación de la fuerza laboral de las
personas en la categoría 65-69 años. Los datos sobre la participación en la
fuerza de trabajo son recogidos por el Departamento de Trabajo. Si, después de
que la nueva ley entró en vigor, encontramos un aumento de la participación de
estos "superiores" a los ciudadanos en la fuerza de trabajo, que
sería un claro indicio de que la ley anterior había restringido artificialmente
su participación en el mercado de trabajo. También sería interesante averiguar
qué tipos de puestos de trabajo que los trabajadores de conseguir y lo que
ganan.
(a)
, (B ) y (c). Como se muestra en la siguiente figura,
parece que hay una relación positiva entre las dos variables, aunque no parece
ser muy fuerte. Esto probablemente sugiere que se paga por hacer publicidad; de
lo contrario, es una mala noticia para la industria de la publicidad.
 |
80-
I
|
0 40 80 120 160 20
|
R
E
S 40-
S
I
O 20-
N
0-
|
ADEXP
|
2.1
Narra
cómo la media o promedio de las respuestas de las subpoblaciones de Y varía con
los valores fijos de la variable explicativa (s).
2.2
La
distinción entre la función de regresión y muestra la población función de
regresión es importante, para la primera es
Es un estimador de la última; en la
mayoría de las situaciones que tenemos una muestra de observaciones de una
población dada, por lo que tratamos de aprender algo acerca de la población de
la muestra dada.
2.3
Un
modelo de regresión nunca puede ser una información absolutamente precisa
descripción de la realidad. Por lo tanto, es inevitable que se produzca cierta
diferencia entre los valores reales de la regressand y sus valores estimados en
el modelo elegido. Esta diferencia es simplemente el término de error
estocástico, cuyas diversas formas se analizan en el capítulo. El residuo es la
contraparte muestra del estocástico término de error.
2.4
Aunque
es verdad que se puede utilizar el valor de la media, la desviación estándar
y otras medidas de resumen para describir el comportamiento de la
regressand, que a menudo están interesados en averiguar si hay un nexo causal
las fuerzas que afectan el regressand. Si es así, vamos a ser capaces de
predecir el valor medio de las regressand. También, recuerde que los modelos
econométricos son a menudo desarrollado para probar una o más teorías
económicas.
2.5
Un
modelo que es lineal en los parámetros; puede que tenga o no lineal en las variables.
2.6
Modelos
(a), (b), (c) y (e) son lineales (en el parámetro) modelos de regresión. Si
dejamos que un = En f3
\, luego modelo
(d) es también lineal.
2.7
(A)
tomando el logaritmo natural, nos encontramos con que en Y = /? \ + /? 2 Xj + u \, que se convierte en un modelo de regresión lineal.
(b)
La
siguiente transformación, conocida como la transformación logit, hace de este modelo un modelo de regresión
lineal :
En [ (1- Yi) /Yj, sellada,]
= / ?! + / ?2 Xj + w,
(c)
Un modelo de regresión lineal
(d)
Un
modelo de regresión no lineal
(e)
Modelo
de regresión no lineal, como P 2 elevado a la tercera potencia.
2.8
Un
modelo que puede ser lineal en los parámetros se denomina un modelo de
regresión lineal intrínseca, como modelo (a) anterior. Si
fi 2 es
0.8 En
el modelo (d) de la pregunta 2.7 , se convierte en un modelo de regresión
lineal, como e' ° ' 8 (Xj * 2) puede
ser fácilmente calculado.
2.9
(A)
la transformación del modelo de (1/Y) = /?
I + /
?2 Xj lo
convierte en un modelo de regresión lineal.
(b)
Escribir el
modelo como (Xj/A¡) = J3 \ + ft 2 Xi hace de él un modelo de regresión lineal.
(c)
La
transformación ln[ (l - Y, )
/Y¡] = - ¡3 \ - ^
2X1 es un modelo de regresión lineal.
Ivote: Por lo tanto, los modelos
originales son intrínsecamente modelos lineales.
2.10
Este
scattergram muestra que más orientadas a la exportación países tienen en
promedio un mayor crecimiento de los salarios reales de los países menos
orientadas a la exportación. Esta es la razón por la que muchos países en
desarrollo han seguido una política de crecimiento impulsado por las
exportaciones. La línea de regresión esbozado en el diagrama se muestra una
línea de regresión, ya que se basa en una muestra
De 50 países en desarrollo.
2.11
Según
el conocido modelo de Heckscher-Ohlin del comercio, los países tienden a exportar
bienes cuya producción hace uso intensivo de los factores de producción. En
otras palabras, este modelo hace hincapié en la relación entre dotación de
factores y la ventaja comparativa.
2.12
Esta
figura muestra que el mayor es el del salario mínimo, el inferior es PNB per
cápita, lo que sugiere que las leyes de salario mínimo no puede ser bueno para
los países en desarrollo. Pero este tema es controversial. El efecto de los
salarios mínimos puede depender de su efecto sobre el empleo, la naturaleza de
la industria donde se impone, y la fuerza del gobierno hace que se cumpla.
2.13
Es
una muestra línea de regresión debido a que se basa en una muestra
De 15 años de
observaciones. La distribución de puntos de la recta de regresión son los puntos
reales de datos. La diferencia entre el gasto de consumo efectivo y que estiman
a partir de la línea de regresión representa la (muestra) residual. Además del
PIB, factores tales como la riqueza, la tasa de interés, etc. también podría
afectar a los gastos de consumo.
 |
2.14 (A) El scattergram es la siguiente:
|
UNRM
La relación positiva entre
las dos variables puede parecer ser sorprendente porque sería de esperar que
los dos a ser negativamente relacionados. Pero el trabajador añadido hipótesis de economía del trabajo sugiere que cuando
el desempleo aumenta la fuerza de trabajo secundaria podría entrar en el
mercado laboral para mantener cierto nivel de ingreso familiar.
(b)
El
scattergram es la siguiente:
UNRF
|
En este caso, el trabajador desalentado hipótesis de economía del trabajo
parece estar en el trabajo: el desempleo desalienta las trabajadoras de
participar en la fuerza de trabajo porque temen que no hay oportunidades de
trabajo.
AH82
|
(C) El argumento de CLFPRM contra AH82
muestra lo siguiente:
|
Y la correspondiente parcela para las
mujeres es la siguiente:
|
AH82
|
Hay una relación asimétrica
entre las dos variables para los hombres y las mujeres. Responder positivamente
a los hombres el aumento de los salarios mientras que las mujeres responden
negativamente. Esto podría sonar extraño.
Es posible que el aumento
de los ingresos para los hombres como resultado de un aumento de salario pueden
inducir a las mujeres retirarse de la fuerza de trabajo, que es posible
para las parejas casadas. Pero tenga cuidado aquí. Estamos haciendo regresiones
bivariada simple aquí. Cuando estudiamos análisis de regresión múltiple, las
conclusiones anteriores podría cambiar.
2,15
(A)
El scattergram y la línea de regresión de la forma siguiente:
2000 1500
 |
Q.
X
Q 1000
O o o o
Lt-
500 0
0 1000 2000 3000 400C
TOTALEXP
(b)
Como
el gasto total aumenta, en promedio, los gastos en alimentos aumenta también.
Pero hay una mayor variabilidad entre los dos después de que el gasto total
supera el nivel de R. 2000.
(c)
No
pensábamos que el gasto en alimentos para aumentar linealmente (es decir, en
una línea recta, para siempre. Una vez satisfechas las necesidades básicas, la
gente se gastan relativamente menos en alimentos como los aumentos de los
ingresos. Es decir, en los niveles de ingresos más altos los consumidores
tendrán más ingresos discrecionales. Hay algunos indicios de la existencia de
este desde el scattergram se muestra en (a): En el nivel de ingresos más allá. 2000, El gasto en alimentos muestra una mayor variabilidad.
2.16
(A)
El diagrama de dispersión de los hombres y mujeres las puntuaciones verbal es
la siguiente:
Me MALEVERB FEMVERBj
|
Y la correspondiente parcela para hombres
y mujeres matemáticas puntuación es la siguiente:
1 MALEMATH FEMMATH [
|
(b)
En
el transcurso de los años, la proporción de varones y mujeres las puntuaciones
verbales muestran una tendencia a la baja, mientras que después de llegar a su
nivel más bajo en 1980, los puntajes de matemáticas para los varones y las
hembras se parecen mostrar una tendencia al alza, por supuesto con variaciones
año a año.
(c)
Podemos
desarrollar un modelo de regresión simple regresión las matemáticas puntuación
verbal en la puntuación de ambos sexos.
(d)
La
trama es la siguiente:
MALEVERB
|
Como muestra el gráfico,
con el tiempo, los dos resultados obtenidos se han movido en la misma
dirección.
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