solucionario de econometria Damodar N. Gujarati capitulo 9-10
CAPÍTULO9 MODELOS DE REGRESIÓN VARIABLE FICTICIA
9.1
(A) Si
la intersección está presente en el modelo, introducir 11 maniquíes.
Si la intersección está suprimido,
introducir 12 maniquíes.
(B) Si la
intersección está incluida en el modelo, introducir 5 for dummies, pero si la
intersección está suprimido (es decir, regresión a través del origen),
introducir 6 for dummies.
9.2
{A) Según
la teoría, los coeficientes de Xi, Xs se espera
Para ser positivo y
de X3, X$, y X9 se espera que sean negativos. El coeficiente de X4 podría ser positivo o negativo, dependiendo de la edad y esposa del número
de hijos. Tal vez, un maniquí interactivo de edad y los niños menores de
6 o entre 6 y
13 podrían
arrojar más luz sobre la relación entre la edad y horas de trabajo deseado.
(b)
Suponiendo
que todos los demás factores constantes, uno esperaría que horas de trabajo
deseado sería mayor que el (común) interceptar valor de 1286 horas. Este
coeficiente, sin embargo, tiene un signo negativo. Sin embargo, puesto que no
es estadísticamente significativa, se puede decir muy poco sobre el
impacto de X^ (promedio) Y. como de xy, su coeficiente se espera que sea positivo, que lo es. No sólo eso,
sino que es estadísticamente significativo, dado que el valor de t es bastante alta.
(c)
Tal
vez, esto se debe a collinearity entre la edad y la educación, así como
collinearity de estas variables con el número de niños. Además, observe que el
modelo no incluye años de escolaridad del marido.
9.3
(A) La
relación entre las dos variables se prevé que se
Negativo, ya que si la tasa de desempleo
es alta, lo que indica debilidad en el mercado laboral, es menos probable que
los empleadores publican ofertas de trabajo.
(b)
Es
3,8998 ( =2,7491 +1.1507). Dado que el
falso coeficiente es estadísticamente significativa, la tasa de desempleo de
1966 4o trimestre es estadísticamente mayor que en el 4o trimestre
1964 .
(c)
Dado
que el coeficiente del diferencial es sólo ficticia sobre importantes al nivel
del 5 por ciento, se podría decir que la pendiente de la función de regresión
en los dos períodos son diferentes.
(d)
Probablemente
sí. De prestaciones por desempleo más generosa, el gobierno reduce el costo de
oportunidad de permanecer en la situación de paro.
Los resultados muestran que el precio
promedio fue superior en 5,22 dólares por barril en 1974 que en los otros años
en la muestra. El slope coeficiente, 0,30 dólares es el mismo en toda la
muestra. El gráfico se asemejará a Fig. 9.3 B en el texto, con la línea de
regresión para el año 1974 a partir de 5.22 en el eje vertical con una
pendiente de 0,30 ; para el resto de los años la línea de regresión pase por el
origen, pero con la misma pendiente.
(Un): Masculino Profesor: E(Yi) = (a + a2) + / ?Xi
Es Profesora: E(Yi) = ax + fix
Celebración X constante, el salario medio masculino es diferente por a2
(Б) macho Profesor: E(Yj,
sellada,) = (Al + 2a2) + f5xt
Es Profesora: E{Yt) = (A + a2) + / 3Xj
Celebración X constante, el
salario medio masculino también es diferente de a2
(b)
Profesor
macho E(Yt) = (A, -A2) + licencia para usar una copia
Es Profesora £ ( ^) = (A, +A2) + licencia para usar una copia
Celebración X constante, la diferencia entre el
hombre y la mujer salario promedio es de 2 a2.
Dado que la escala de la variable
ficticia es arbitraria, no hay ninguna ventaja particular de uno de los
métodos. Para un dado de datos, la respuesta es invariante a la elección del
maniquí.
Después del Capítulo 8, podemos usar la prueba t de la siguiente manera:
Sin embargo, bajo la hipótesis nula de
que / ?2 = / ?3, el segundo término en el
numerador de la expresión anterior se convierte en cero.
Tenga en cuenta también
que se{ft2
- ft) = ^var(
/ ? 2) + var(ft) - 2 co\ {ft, ft) J
En nuestro ejemplo, se
puede demostrar que se(ft
- ft) = 84,8392 .
Por lo tanto, el estadístico
t se vuelve
Este valor de t no es lo importante, lo que llevó a la conclusión de que los
coeficientes de £
>2 y £ >3, aunque cada uno de ellos son estadísticamente
significativamente diferente de la intersección del primer trimestre, no son
significativamente diferentes uno del otro.
Exactamente por el mismo
razonamiento, para poner a prueba la hipótesis de que los coeficientes de £ >2 y D4 son los mismos, obtenemos el
siguiente valor de t:
( = 245,3750
- (-62.1250) =36245
84,8392
Este valor de t es estadísticamente significativa, lo que sugiere que los
coeficientes de £
>2 y £ >4 son diferentes.
La respuesta a la última
parte de la pregunta es por lo general no.
Lógicamente, si A es diferente de B y si A
es diferente de C, no se desprende necesariamente que B y C son también
diferentes. Por supuesto, uno puede utilizar la prueba de t para
responder a esta pregunta.
9.7
(A) &
(6) :El Estándar Errores De El Coeficientes De El Regresión
(9.5.6)
Pueden
ser obtenidos directamente de (9.5.4 ).
Sin embargo, para obtener los errores estándar de los coeficientes en
(9.5.7 ), tendremos que obtener
Los errores estándar de (
"2 + â3 )y( / ?, + J32) por la bien conocida fórmula estadística para el error estándar de
la suma o diferencia de dos (o más) los coeficientes. Ver la fórmula que
figura en la sugerencia para Ejercicio 9.6 . Dado que esta fórmula implica la
covarianza de los términos involucrados en la suma o diferencia de
coeficientes, sin esa información no podemos calcular el error estándar.
Para nuestro ejemplo,
Var(â") = 406,6205 , var( " 2) = 1094,443 ; var( / ? ,)
= 0,00021 ; var( / ? 2) = 0,000255 ; cov(â, ,2) = -406.6205 y cov( /
?, ,fi2) = -0.00021
Por lo tanto, se(minimum+
",2) = J~ [406,6205 +1094.443- 2 (406,6205 ) ] =26,2263 y
Se ( ft + j32) = 0,00021 +0.000255 [yT -2. (00021)] = 0,0067
Nota: Debido al redondeo y aproximación los errores, estos errores estándar
son algo diferentes a las reportadas en (8.8 .2a).
9.8
(A) Descuidar Los maniquíes de momento, ya que se trata de un
doble
Regresión de registro, cada pendiente estimada coeficiente representa una
elasticidad. Por lo tanto, si X2 ( el número total de oficinas o
sucursales en un banco), el aumento en un 1 %, en promedio, la Corporación
Federal de Seguros de Depósitos examinador horas de cerca del
0,22 por ciento, quizá como reflejo de algunas economías de escala.
Otro coeficiente de la
sesión X las variables han de interpretarse
Del mismo
modo. A priori, todos los coeficientes X deben ser
positivos, que son.
(b)
&
(C): Desde la regressand se encuentra en el formulario de registro, tenemos que
interpretar los coeficientes de las variables dummy como por la sugerencia
hecha por Halvorsen y Palmquist. El antilogaritmo de cada estimado cofficient
conectado a una variable indicadora y restar 1. Multiplicar la diferencia por
100, lo que dará entonces el porcentaje de cambio en el regressand cuando
una variable ficticia va del estado 0 al estado 1. Por ejemplo, considerar el
coeficiente de ZXj, que es de 0,2572 . Tomando el antilogaritmo de este
número, tenemos 0,7732 . Restando 1 a partir de este, y multiplicando el
resultado por 100, obtenemos -22.68 %.
Por lo tanto, cuando el examen se lleva a cabo en forma conjunta
con el estado, LA FDIC horas examen por cerca de un 23 por ciento. Otro falso
los coeficientes se han de interpretar de manera similar.
9.9
(A) & (C): Ceteris paribus, si la tasa de inflación esperada sube un 1
Punto porcentual, la media tasa de
letras del Tesoro (TB) espera que se vaya abajo en aproximadamente 0,13 puntos
porcentuales, lo que no tiene sentido económico. Sin embargo, la TB coeficiente
no es estadísticamente significativa, como su valor de t es sólo de 1,34 . Si
la tasa de desempleo sube en 1 punto porcentual, la media TB se espera que la
tasa se reducen un 0,71 punto porcentual. Este coeficiente es estadísticamente
significativa, ya que su valor de t es de -4,24 . También tiene sentido
desde el punto de vista económico, como una tasa de desempleo más elevada
significa desaceleración de la economía y la Fed probablemente reducir el
índice de TB para reanimar la economía. Si el cambio en el crecimiento de la
base monetaria se incrementa en una unidad, en promedio, el índice de la TB se
espera que se vaya hacia abajo, como un aumento de la base monetaria, a través
del efecto multiplicador, conduce a un aumento en la oferta de dinero, lo que
tendrá el efecto de reducir la tasa de interés, ceteris paribus. La zaga valor
de Y es positivo y estadísticamente significativo. Este valor rezagado tenga en
cuenta la dinámica del cambio, un tema discutido en el capítulo
sobre modelos de los rezagos distribuidos.
(b)
A
finales de 1979, el entonces Gobernador de la Reserva Federal, Paul Volcker, el
cambio de política monetaria centrarse en el tipo de interés objetivo de la
evolución de la base monetaria, con el objetivo de reducir la elevada tasa de
inflación en la economía estadounidense. Apretando la base monetaria, la
cual daría lugar a aumentos en el índice de la TB, la tasa de inflación fue
posteriormente reducido considerablemente. Por cierto, nota que la falsa
coeficiente es estadísticamente significativa.
9.10
Escribir el modelo como:
Y =a+ a2D + / 3xxi + fi2 ( X, -X') D + u, donde D = l, cuandoX\ > )C = 0, si Xj < )C
Suponiendo que E(u,) = 0 , obtenemos :
E(Yi\D=0,Xi<X') = al + ftXi
E(Xi \D = IX, > X ') = (a + a2) + (A + fi^X, -X'.
Por lo tanto, cuando X\ supera Jl
* , los saltos de interceptar a2 y cambia la inclinación de fi2.
9.11
(A) La asignación de las variables dummy
se supone una constante (proporcional) de diferencia; el almacén de la cadena
es de 10 veces la escala de las tiendas de descuento y tiendas de conveniencia
es 10 veces la escala de cadenas de tiendas (o 100 veces la escala de
descuentos). Evidentemente,
todo esto es arbitrario.
(6)
Como
era de esperar, la marca las colas son más caros que el precio de nonin cola.
(c)
La
variable ficticia es la configuración con los más altos valores asignados para
los contenedores más pequeños.
9.12
(A) el coeficiente de la variable de
renta en el formulario de registro es una semi un porcentaje de cambio en
los ingresos.
(b)
Este
coeficiente muestra que la esperanza media de vida es probable que aumente por
.0939 años si el aumento de los ingresos per cápita en un 1 %, ceteris paribus.
(Ver el Capítulo 6 en el lin-log modelo).
(c)
Este
regresor es introducido para capturar el efecto de aumentar los niveles de
ingreso per cápita superior al valor de umbral de $1097 en la esperanza de
vida. Este regresor proporciona el número de años adicionales que se pueden
esperar vivir como uno de los ingresos por encima del valor umbral. El coeficiente
estimado valor, sin embargo, no es estadísticamente significativa, como el
valor de p el coeficiente estimado es de 0,1618 .
(d)
La
ecuación de regresión para los países por debajo del nivel de ingreso per
cápita de $1097 es:
+ 9,39 -2,40 InXi para los países con ingresos per cápita de 1097 dólares, la regresión
Ecuación es:
-2,40 + (9,39 - 3,36 )
inx{ + (3.36 ) (7), es decir,
21,12 + 6,03 lnXi
No lo
son, para el coeficiente de la pasada legislatura en la ecuación es
estadísticamente cero. Parece que no hay estadísticamente diferencias
apreciables en la esperanza de vida entre los países ricos y los pobres, si se
asume que los países con ingresos per cápita superiores a los $1097 son
países más ricos.
9.13
(A)
& (B).
Px da el valor esperado de Y para los 20 primeros
Observaciones y fi2 indica el cambio
en el valor
esperado de Y para los próximos 30 observaciones, es probable que el
valor de Y en los últimos 30 observaciones (+ / ? 2).
(c)
De la
conocida fórmula para encontrar la suma o diferencia de dos o más variables
aleatorias (ver Ap. A), se puede demostrar que
Var(N + A) = var(A ) + var( / ?
2) + 2 cov( / ?" ¡ } 2)
Para obtener los valores numéricos, seguimos las fórmulas indicadas en el
capítulo 3 de las dos variables de modelo. Por lo tanto, tenemos:
,2
|
Var(A)= ZP ; . <R *
" 2 (0 - Dy .III" >00 = 15
Var(A) = ^ 77 ; -= - = 25
|
<T2 _ 300
Se nos dice que la covarianza entre los
dos estimadores es 15. Que todos estos números juntos, obtenemos:
Var( / ? , + / ? 2) = 10
Nota:
Verifique que Z(A
- D) 2 =12.
9.14
(A) La
relación entre las dos variables es negativa.
(b)
Sí, sí lo son.
(c)
& (D). Los estados que no tienen el derecho de trabajar leyes, miembro de la
unión el promedio fue de 19,8 %. Por
otro lado, en los estados con esas leyes los miembros de la unión fue inferior
en un 9,39 puntos porcentuales, para un ingreso efectivo de 10,42 %.
9.15
Las
fórmulas de la operación dada en el Capítulo 3, sabemos que:
( 1
)
|
N n
|
Pl Y(D-Df
Ahora es fácil comprobar
que: D =
 |
(D, -D) = ^ifd = 1
|
N
|
Y =
--IFD = 0
|
N
|
Ahora el denominador en Eq. (1) se puede escribir como:
|
I (A - Df = £ (A - Df + f; ( D, Df
El numerador de
Eq. (1) se puede escribir como:
|
Z(D-D)Yl= '£ (Dl-D)Yl+fj(D-D)yl
 |
9.16
(A) 2,4 %.
(b)
Dado que
tanto el intercepto y la pendiente diferencial coeficientes son altamente
significativas, los niveles y las tasas de crecimiento de la población en
los dos períodos son diferentes. La tasa de crecimiento para el período antes
de 1978 es de un 1,5 % y que, después de 1978, es del 2,6 % (= 1,5 % + 1,1 %).
9.17
En
la regresión para los dos períodos por separado, nos encontramos con que
Para el primer período <r,2
= 0,00768 (df = 30) y para el segundo período
S\ = 0,03638 (df = 17). A continuación, bajo el supuesto de que las
respectivas las varianzas de la población son los mismos, y tras Eq.
(8.8.8)
, La
siguiente relación sigue la distribución F.
F = -□ F
JL2 U r(nt-k)Xn2-k).
°\
En nuestro ejemplo, k = 2, 32 Y
" 2 =19. Poner la correspondiente
Los valores en la expresión anterior, obtenemos:
F = 4,7369
El valor de p de obtener
una F de 4,7369 o superior es de 0,00001 ,
lo cual es extremadamente pequeño. La conclusión es que las variaciones en los
dos sub-períodos no son los mismos.
9.18
Dado
que la variable dependiente en los modelos (9.7.3 ) y (9.7.4 ) es el mismo,
podemos utilizar la versión
R2 de
las aditivas en Eq. (8.7.10 ). En
el presente caso, la restricción R2 (es decir, R^) se obtiene a partir de
(9.7.3)
, Que
es 0,5318 y la libre R2
(p. ej., R^r) es dada por (9.7.4 ), que es 0,7298 . En nuestro
ejemplo n = 2 ,
k =5 y m =
1 (asegúrese de
que usted obtenga este derecho). Poner estos valores en Eq. (8.7.10 ), obtenemos:
R (0,7298 -0.5318)71 ^ G
(1 - 0,7298 ) / (32-5) en el que se encuentra la distribución F con 1 y 27.
en el numerador y denominador, respectivamente. El valor de p para
obtener una F valor de tanto como 19.8 o superior (para 1 y 27 df) es
prácticamente nulo. La conclusión que surge es que la restricción impuesta por
el modelo
(9.7.3)
, La
de excluir la variable X, no es válido. Poner positivamente, la variable X, los
gastos en bienes duraderos, se debe introducir en el modelo.
9.19
En
este caso, la variable Z toma el valor de 2 cuando D = 0 y toma el valor de 5 cuando D = 1 . Con esta falsa asignación, es la siguiente: los resultados de la
regresión
Variable
dependiente: AHORRO Método: Mínimos Cuadrados
Ejemplo:
1970 1995 proporcionen observaciones: 26
|
R-squared
|
0,881944
|
Significa
depender var
|
162,0885
|
\Djusted
R-squared
|
0,865846
|
D. E.
dependentvar
|
63,20446
|
3.E. de
regresión
|
23,14996
|
Información
Akaike criterio
|
9,262501
|
Sum
squared resid
|
11790,25
|
Schwarz
criterio
|
9,456055
|
_OG
probabilidad
|
-116.4125
|
F-estadística
|
54,78413
|
Durbin-Watson
stat
|
1,648454
|
Prob(F-statistic)
|
0,000000
|
Ahora, en la comparación de
los resultados anteriores con los indicados en el apartado 9.5.4 ),
(9.5.6)
Y
9.5.7 ), tenemos que tener cuidado, para la variable Z toma el valor de 2
(cuando D = 0) y el valor de 5 (cuando
D = l) .Para obtener los ahorros de regresión ingresos comparables a
(9.5.6 ) (es decir, cuando el valor ficticio original era cero), donde Z
aparece, ponga el valor de 2, que da como resultado:
Ahorro de Regresión ingresos
1970-1981:
Ahorro = [ -100.6363 + 2 (50,826180 0,123978 ] + [- 2 (0,02182 ) ]Ingresos
= 1,0161 + 0,0803 los ingresos, que es el mismo
que el obtenido en (9.5.6 ), excepto para los errores de redondeo.
Ahorro ingresos Regresión:
982-1995:
Ahorro = [ -100.6363 + 5 (50,8262 )] + [0,12398 - 5 (0,021820 ]Ingresos
+ 0,0148 = 153,4947 ahorro que es la misma que (9.5.7 ).
El mensaje de este ejercicio es que la
elección de los valores numéricos de las variables dummies es esencialmente
arbitraria.
9.20
Tal
como lo haría sospechoso, el signo del coeficiente de la ficticia (9.5.4 )
Se convertirá en -152.4786 y el signo del
coeficiente de ( £MQ llega a ser positivo. El interceptar plazo ahora se
153,4973 y coeficiente de la renta variable será 0,0148 . Todo esto es una consecuencia lógica.
9.21
(A) Dado que el falso entra en el formulario de
registro, y puesto que el registro de cero no está definida, en la redefinición
de la ficticia como 1 y
10, podemos obtener los registros de estos números.
(b)
Los
resultados de la regresión son los siguientes ( los valores de t entre paréntesis):
\Aisavings), = -0.1589 + 0,6695 en los ingresos , + -0.00029 en D, t = (-0.2074) (6,2362 ). (-0.00505)
R2 = 0,8780
Dado que
el falso coeficiente no es estadísticamente significativo, a todos los efectos prácticos
las dos interceptar términos son los mismos. La interpretación del
coeficiente de intersección de -0.1589 es que representa el valor del registro
de ahorros cuando todos los regresores tome un valor de cero. Tomando el
antilogaritmo de este valor, podemos obtener el valor de 0,8531 (miles de
millones de dólares). Por supuesto, este
número puede que no tengan mucho sentido económico.
Puede ser interesante para comparar los
resultados de la regresión anterior con los siguientes resultados, que permiten
el efecto de interacción:
En (Ahorro), = -2.0048 + 0,9288 ( ingresos),
+ 2,3278 en
D, - 0,2985 (ln Dt * Ingresos")
t = (-2.6528)
(8,7596 ). (3,9696 ). (-3.9820)
R2 = 0,9291
Ahora tienes un panorama totalmente diferente, para el intercepto y la pendiente
diferencial dummies son importantes. Para el período 1982-1995, los diputados
(propensión marginal al ahorro) es 0,6303 , mientras que para el período
anterior es 0,9288 . De la misma manera, la intersección plazo para el primer
período es negativo pero es positiva para el segundo período.
Según los
cálculos anteriores muestran, vea cómo errores de especificación pueden cambiar
los resultados.
9.22
(A) se presentan los resultados de los
tres aparatos de la siguiente forma tabular:
Tipo de aparato Interceptar D2 D 3
D 4 R
|
(b)
El
"slope" coeficientes son de hecho diferencial intercepta, con el
primer trimestre como el trimestre de referencia. Sólo el 4to
trimestre falsa para las lavadoras es significativamente diferente del
primer trimestre; lo que sugiere que las lavadoras sólo presentan algún tipo de
estacionalidad. Esto es en contraste con los resultados de los frigoríficos en
(9.7.3 ) donde hubo estacionalidad en el segundo y tercer trimestre (pero
no el 4o trimestre ).
(c)
Ya
que no hay estacionalidad estadísticamente visible en lavavajillas y
eliminadores de ventas, no hay necesidad de desestacionalizar los datos. Para
las lavadoras, los residuos de la regresión desestacionalizados representará
series de tiempo.
9.23
Los
resultados de la regresión, que se obtiene a partir de 5 decisivo
son las siguientes: En la siguiente tabla, D \, D2 y D 3 son los maniquíes para el segundo, tercer y cuarto trimestre.
PLATO, DISP y LAVAR representan, respectivamente, las ventas de los
lavavajillas, autogestión y lavadoras, en miles de unidades y DUR representa
bienes duraderos los gastos en miles de millones de dólares. No todas las
estadísticas que se presentan en la tabla se han discutido, pero serán a medida
que avanzamos a través del libro.
Variable dependiente:
PLATO Método: Mínimos Cuadrados
Ejemplo:
1978:1 1985:4 incluyó observaciones: 32
|
R-squared 0,378492 Significa Dependiente Var 773,5000
|
R-cuadrado ajustado S. E. de suma de regresión al cuadrado resid Log
probabilidad Durbin-Watson stat
|
0,286416
124,2775
417012,1
-197.0082
0,183078
|
S.
D. Dependentvar Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic
Prob(F-statistic)
|
147,1194
12,62551
12,85453
4,110677
0,009944
|
|
Variable dependiente: DISP Método: Mínimos Cuadrados
|
||||
Ejemplo:
1978:1 1985:4 incluyó observaciones: 32
|
||||
Variable
|
Coeficiente
|
Ets.
Error
|
T-Statistic
|
Prob.
|
C
D1
D2
D3
DUR
|
56,40125
-80.62057
-79.75024
-14.85471
3,007781
|
81,47305
29,99319
30,07954
30,09249
0,284862
|
0,692269
-2.687963
-2.651312
-0.493635
10,55875
|
0,4947
0,0122
0,0133
0,6256
0,0000
|
R-cuadrado ajustado r-squared S. E. Suma de regresión de cuadrados
resid Log probabilidad Durbin-Watson stat
|
0,820847
0,794306
59,98346
97146,41
-173.6979
0,733166
|
Significa
S. D. dependentvar dependiente var Akaike info criterion Schwarz criterion
F-statistic Prob(F-statistic)
|
856,5312
132,2576
11,16862
11,39764
30,92730
0,000000
|
|
Variable dependiente: LAVAR Método: Mínimos Cuadrados
|
||||
Ejemplo:
1978:1 1985:4 incluyó observaciones: 32
|
||||
Variable
|
Coeficiente
|
Ets.
Error
|
T-Statistic
|
Prob.
|
C
D1
D2
D3
DUR
|
741,0680
-47.07049
-13.14717
-122.0311
1,754688
|
107,2523
39,48345
39,59713
39,61418
0,374996
|
6,909578
-1.192157
-0.332023
-3.080491
4,679221
|
0,0000
0,2436
0,7424
0,0047
0,0001
|
R-cuadrado ajustado r-squared S. E. de suma de regresión squared resid
Log probabilidad Durbin-Watson stat
|
0,541230
0,473264
78,96307
168349,5
-182.4950
0,926092
|
Significa
S. D. dependentvar dependiente var Akaike info criterion Schwarz criterion
F-statistic Prob(F-statistic)
|
1187,844
108,7996
11,71844
11,94746
7,963248
0,000224
|
|
(6)
La
adición de los gastos en bienes duraderos en la ecuación para lavavajillas no
cambia los resultados en la medida en como la estacionalidad se refiere; no hay
una estacionalidad en los datos (como en comparación con el primer trimestre
del año). Los resultados de residuos son sustancialmente diferentes en que
ahora hay marcada estacionalidad en el segundo y tercer trimestre. Los
resultados para una lavadora son cualitativamente los mismos. Tenga en cuenta,
sin embargo, en cada regresión el coeficiente de gastos bienes duraderos es
estadísticamente significativa.
(c)
La
inclusión de variables ficticias en el modelo de regresión se ocupa de la
estacionalidad, si es que la hay, no solamente en la venta de los distintos
aparatos sino también en los bienes duraderos los gastos, a la Frisch, Waugh teorema mencionado en el capítulo.
9.24
(A) &
(6) :se deja para cada estudiante. El año 2000 EE.UU.
Se celebraron elecciones presidenciales en
noviembre 7,2000 . Si se hubiera usado su modelo, le han pronosticado los resultados
de las elecciones del año 2000 correctamente?
(c)
Los
resultados de este modelo son los siguientes:
Variable dependiente: V
Método: Mínimos Cuadrados
Muestra: 1
21 incluyó observaciones: 21
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Los autores no incluyen G como un regresor. Tal
vez que se podría agregar al modelo.
|
9.25
Los
resultados de la regresión basada en decisivo3 son los siguientes:
Variable dependiente:
HWAGE Método: Mínimos Cuadrados
Ejemplo: 1
528 incluyó observaciones: 528
|
|||||||||||||||
Como demuestran estos resultados, el
género de raza ficticia es estadísticamente significativa en el 8 %. Si este valor de p lo suficientemente bajo, el maniquí interactivo es importante y los
resultados (9.6.4 ) tienen que interpretar. El salario promedio en relación con
el género por sí solo (nota sexo es 1 para las hembras) es inferior en
alrededor de $ 2,36 por hora, en comparación con los varones salario promedio
por hora. Asimismo, el salario promedio por hora es menor de $1.73 para los
no-blancas/no-trabajadores hispanos. Sin embargo, estos resultados deben ser modificados
para tener en cuenta el género interactivo de raza ficticia.
Por ejemplo, si usted espera carrera
constante, el salario promedio por hora de las mujeres es ahora menor por sólo
$0,2317 (= -2.3606 + 2,1289 ). De igual
modo, si se le espera género constante, el salario medio de las
blancas/no-trabajadores hispanos es mayor de $0,3962 (= - 1,7327 + 2,1289
). Para que usted pueda ver cómo el
maniquí interactivo aumenta o atenúa el efecto aditivo de los maniquíes.
9.26
Los
resultados de la regresión, que se basa en Eviews3, son los siguientes :
Variable
dependiente: HWAGE
Método:
Mínimos Cuadrados
Ejemplo:
1 528
Incluyó
observaciones: 528_______________________________________
Variable______________ Coeficiente Ets. Error t-statistic Prob.
C 9,067519 0,446115 20,32552 0,0000
MSTATUS 0,713991 0,551188 1,295367 0,1958
REGIÓN
* REGIÓN MSTATUS
|
-2.540727
1,323573
|
0,826694
1,020982 1,296373 -3.073359
|
0,0022
0,1954
|
R-cuadrado ajustado r-squared S. E. de suma de regresión squared resid
Log probabilidad Durbin-Watson stat
|
0,035309
0,029786
5,066893
13452,87
-1603.992
1,860478
|
Significa S.
D. dependentvar dependiente var Akaike info criterion Schwarz criterion
F-statistic Prob(F-statistic)
|
9,047538
5,144082
6,090880
6,123221
6,392958
0,000293
|
Como estos resultados sugieren, no parece
haber mucha interacción entre estado civil y la región, como la multiplicación
ficticia no es importante; su valor
de p es de
alrededor del 20 % . Parece que no hay necesidad de
introducir la maniquí interactivo. Por lo tanto, los resultados que se
indican en el apartado 9.3.1 ) pueden ser invocados.
9.27
Ft, el valor medio de los primeros 40 observaciones y
($ + / ? 2) le dará el valor medio de los
próximos 60 observaciones. El
Varianza de = 100 / 40 ,y
la varianza de (j}x + j } 2) = 100 / 60. Recuerde que si X es una variable
aleatoria con media E(X) y
Var = cr ], y, a continuación, la media muestral X tiene el mismo valor esperado pero
^2.
La varianza es igual a --,
donde n es el tamaño de la muestra.
N
9.28
Los
resultados, sido realizados en Eviews 3 son los siguientes:
Variable
dependiente: (ahorros) Método: Mínimos Cuadrados
Muestra: 1970 1995 observaciones incluidas:
26
Variable
|
Coeficiente Est. Error t-statistic Prob.
C 3,677198 0,108486 33,89569 0,0000
INGRESOS 0,000709 7,80 E-05 9,084319 0,0000
DUM 1,3971
. 0,1779 . 7,8500 . 0,0000
DUM * INGRESOS-0.0006 8,60 E-05 -7.4361 0,0000
R-squared 0,933254
F-estadística 102,5363
Durbin-Watson stat 1,612107
0,341255 Sum squared resid
(a)
Modelo
(9.5.4 ) es un modelo lineal, mientras que el actual es una modelo
log-lin. Por lo tanto, la pendiente de los coeficientes el regresor
En este modelo se han de interpretar como semi-elasticidad cruzada de la
demanda.
Cualitativamente, ambos modelos dan
resultados similares. Desde la regressand en los dos modelos son diferentes, no
podemos comparar los dos R2
directamente.
(b)
Como
se señaló en el capítulo, si tomamos el antilogaritmo del maniquí coeficiente
de 3,6772 , lo que obtenemos es el ahorro promedio en el periodo
1970-1981, suponiendo que todos los demás factores constantes. Ahora antilog
(3,6772 ) = 39,5355 . Por lo tanto, si los ingresos son cero, el ahorro promedio
en 1970-1981 sería de unos 40 mil millones de dólares. Una vez más, se debe
interpretar este número con un grano de sal.
Ahora bien, si tomamos el antilogaritmo de
(3,6772 + 1,3971 ) = 159,8602 , esto sería ahorro promedio en el período
1982-1995, manteniendo constante los ingresos. Una vez más, tenga cuidado al
aceptar este número en su valor nominal.
(c)
Regresión
log de Y (ahorros) en X (los ingresos), el error que se estima las variaciones
en los dos períodos son: &2 = 0,0122 (df = 10) y a2 = 0,0182 (df = 12) Bajo la hipótesis nula que las varianzas de las
dos poblaciones son las mismas, formamos
0,0122
12 Y 10 df en el numerador
y denominador, respectivamente, este valor no es importante, incluso en el 25
%. Por lo tanto, podemos concluir que
las dos varianzas error son las mismas. Tenga en cuenta que en el modelo
original se explica en el capítulo que hemos retrocedido Y (no en Y) en X. Por lo tanto, si no se la
heteroscedasticidad en el modelo original, y no en el log-lin modelo, sugiere
que la transformación log puede ser más apropiado.
CAPÍTULO 10
LA MULTICOLINEALIDAD: ¿QUÉ SUCEDE SI LOS
REGRESORES SON
CORRELACIÓN?
10.1
Si
es una perfecta combinación lineal de las restantes variables explicativas,
luego hay ( £ 1) ecuaciones con k incógnitas. Con más incógnitas que
ecuaciones, soluciones únicas no son posibles.
10.2
(A)
n° Variable xy, es una combinación lineal de xr" porque Xv= 2X2i- \.
(B) Escribir la ecuación da,
Y, =P\ ^pix1 ^m(2X2- \) + ui
= ", + " 2-^ 2, + Ui
Whereax = (ft -ft)anda2 = (fi2+2 fi2)
Por lo tanto, podemos estimar hacha y un 2 únicamente, pero no la original beta porque
tenemos dos ecuaciones para resolver las tres incógnitas.
10.3 (A) Aunque los valores numéricos de la intersección y la pendiente de los
coeficientes y FLR PGNP han cambiado, sus signos no.
Además, estas variables son
estadísticamente significativas. Estos cambios se deben a la incorporación de
la tasa global de fecundidad variable, lo que sugiere que puede haber algunos
multicolinealidad entre los regresores.
(b)
Dado
que el valor de la TGF coeficiente es muy importante
( el valor de p es sólo .0032), parece TGF pertenece en el
modelo. El signo positivo de este coeficiente también tiene sentido en que,
cuanto mayor fuera el número de los niños materiales para una mujer, mayores
serán las probabilidades de la mayor mortalidad infantil.
(c)
Este
es uno de esos "felices" casos en los que a pesar de la posible
collinearity, los coeficientes son estadísticamente significativos.
10.4 La relación se puede reescribir
como:
UN
V V
|
= ± 1 = ±1
= ±1
|
' .H.
K Ay " \
|
UN
UN
|
^23.1 -
V ^23.l) ( ^32,1 - SQRT
V "b Por lo
tanto,
R\n = rn +
(1 - rn)rni =1 • Asimismo,
|
^12.3 - "JiPn.s^iPii.i)
~ sqrt
\ 'N
^ * 13,2 = ^ (Pni^h)
- sqrt
|
* 2,3 =
* 3,2 =1
El grado de multicolinealidad perfecta.
10.5
(A) Sí. Económico Datos
de serie de tiempo tienden a moverse en la misma
Dirección. En este sentido, el rezago de
los ingresos variables, generalmente en la misma dirección.
(b)
Como
se explica brevemente en el Capítulo 10 se discuten detalladamente en el
Capítulo 17, la primera diferencia transformación puede aliviar el problema.
10.6
Cuando
la riqueza se elimina de la modelo, el modelo es no habia espeficado
debidamente esa cuestion y el efecto ingreso coeficiente es imparcial. Por
lo tanto, lo que uno observa en Eq. (10.6.4 ) es un parcial estimación del
coeficiente de ingresos. La naturaleza de los
prejuicios es el siguiente:
Dado que ^ + P2X2i + Faxîi + , Que Sigue Que
^12 = Pi P&.32
Que bl 2 es la pendiente de la regresión coeficiente de Y sobre Xi. y ¿
>32 es la
pendiente de la regresión coeficiente de X3 en Xi.
De los datos conocidos,
tenemos
Por lo tanto, el sesgo de bl2 (ft) (b32) = ( -0.0424) (10,191 ) = -0,4321 .
Como se ha comentado en Cuestión 10.5
, las variables económicas están a menudo influidas por factores similares,
tales como ciclos de negocios y tendencia. Por lo tanto, en análisis de regresión,
utilizando variables tales como el PNB y la oferta de dinero, uno debería
esperar la multicolinealidad.
10.8
|
(a)
Sí.
Esto es debido a que el coeficiente de correlación es cero entre X2 y Xj especial. Como resultado, el producto términos
desaparecen en las fórmulas de los pies los coeficientes (ecuaciones 7.4.7 y 7.4.8 ) y las fórmulas sean las
mismas que las de los coeficientes
a y y (ecuación 3.1.8 ).
(b)
Será
una combinación, como se muestra a continuación:
Âi=Ÿ-2X2 =Ÿ-ft2X2
Por lo tanto, m = " , + / ,- 7
(c)
No,
por las siguientes razones:
*
2 * 2
Vaf( A) = TT-27;--- 27 = -
&T(n0te : r 23
= 0)
£ * 2/0- * 23)
Cr:
<T2
Var( " 2) = (Véase eq.3.3.1)
"2 Em, * 2 Zw,- Nota que a = - ^ <r, = --
n-3 1 N-2
10.9
|
(a)
El
coeficiente de correlación entre el trabajo y el capital es de aproximadamente
0,698 , la cual es relativamente alta.
(b)
No.
a pesar de la correlación entre las dos variables, los coeficientes de
regresión son estadísticamente significativos al nivel del 5 por ciento. Para soltar una variable wold de sesgo especificación.
(c)
Si
el trabajo de parto se deja caer, el coeficiente de capital será parcial. El sesgo puede ser calculado siguiente Ejercicio 10.6
Aquí se trata de un sesgo: (ft2) (b23) = ( 1,4988 (0,1319 ) =0,1975 .
10,10
|
(a)
No.
La multicolinealidad se refiere a asociación lineal entre las variables. Aquí la asociación es lineal.
(b)
No
hay ninguna razón para dejarlos caer. Teóricamente están así como
estadísticamente significativa en el ejemplo presente.
(c)
Si
una de las variables se caen, no se las especificaciones sesgo que se muestran
en el coeficiente de la variable restante(s).
10.11
NO
Variables deben ser añadidos a la base de la teoría, y no sobre la base de
agregar una variable más para aumentar la (ESS) o R2. Por otra parte, si las variables están correlacionadas,
añadiendo o restando las variables cambian los valores de los otros
coeficientes
10.12
(A)
Falso. Si relación lineal exacta(s) existen entre las variables, no
podemos ni siquiera estimar los coeficientes o sus errores estándar.
(b)
Falso, uno puede ser capaz de obtener uno o más importante los valores de t .
(c)
Falso. Como se señaló en el capítulo (ver Eq. 7.5.6 ), la varianza del
estimador de la operación está dado por la siguiente fórmula:
Zf i A
Var ( / ? .) = ^2
Como se puede observar en esta fórmula, un
alto Rj puede ser contrarrestada por una
baja cr2 o alta X x2.
(d)
Incierto.
Si el modelo
tiene sólo dos regresores, por pares altos coeficientes de correlación puede
sugerir la multicolinealidad. Si uno o más los regresores introducir de manera
no lineal, las correlaciones pares puede dar respuestas erróneas.
(e)
Incierto. Si el observado collinearity continúa en el futuro los valores de la
muestra, a continuación, puede no haber ningún daño. Pero si ese no es el caso,
o si el objetivo es estimación precisa, la multicolinealidad puede ser
problema.
( /) Falso. Véase la respuesta a (c) anteriores.
(a)
Falso. VIF y TOL proporcionan la misma
información.
(b)
Falso. normalmente se obtiene alta R2 en modelos altamente correlacionados con los
regresores.
(c)
Es
cierto, como se
puede ver en la fórmula dada en (c), si la variabilidad en X3 es pequeño, R * tienden a ser pequeñas y en el
extremo
Caso de no variabilidad en A3,
Hxy será cero, en cuyo caso la varianza de las estimaciones, es infinita.
10.13
(A) refiriéndose a Eq. (7.11.5 ), vemos que si todos los r2 son iguales a
cero,
R2 es nulo ipso facto.
(6)
Si el
regressand está correlacionada con cada uno de los regresores, entonces,
ninguno de la variación en los regressand se explica por el modelo.
10.14
(A) Considerar Eq. (7.11.5 ). Si todos los de orden cero, o bruto, las
correlaciones r, esta fórmula reduce a:
2 2R\l-r)_2r2
(1-r2) 1 + R
(B) usando (7.11.1 ), se puede ver, por
ejemplo, que
_R(l-r)_ r
12.3 - , 2 " 1 .
1-R 1+R
10.15
(A) Si no existe multicolinealidad perfecta, (A^A.) se
convierte, por tanto, singular, no puede ser invertida. Como resultado, los
coeficientes y sus errores estándar están definidos.
(B) una prueba sería la de examinar los factores
determinantes de (X'X). Si el valor es cero,
perfecto collinearity.
10.16
(A) Dado que en el caso de la multicolinealidad perfecta (X'X) matrix no puede ser invertido, la matriz
de varianza-covarianza es
indefinido.
(b)
Si
collinearity es alta, la matriz de
varianza-covarianza se
define, pero las diferencias (de los elementos de la diagonal principal)
tienden a ser muy grandes, al igual que el factor determinante del (X'X) tiende a cero como el grado de multicolinealidad se fortalece.
10.17
(A) Si el determinante de R es
cero , hay una
perfecta collinearity.
(b)
Si
el determinante es pequeño, no es perfecta, ni mucho menos collinearity.
(c)
Si
el factor es 1, las variables son ortogonales (véase Ejercicio 10,18 ).
10.18
(A) no habrá elementos de la diagonal principal.
(b)
Obtener
el (X'X) matrix , su inversa y (xy)
(c)
No
habrá elementos fuera de la diagonal, es decir, elementos covarianza.
(d)
NO
desde todos los regresores son ortogonales, todos covarianzas (es decir,
cruzada de productos ) términos será cero.
10.19
(A) desde la tercera regresor, ( Mt - Mt_x ) es una combinación lineal de M y M,_X, es posible que haya un problema
collinearity.
(b)
Si
volver a especificar el modelo como
PNB = px + (P2 + p 4 ) M, + (A - p 4 ) M,_X + u,
=+ Axmt + (x ^Mt_x + ut podemos estimar fijar,ax anda2 única, pero no podemos estimar / ?2, / ?3 p4 únicamente.
(c)
Todos
los parámetros pueden estimarse singularmente, como ya no hay multicolinealidad
perfecta.
(d)
La
respuesta es la misma que en (c).
10.20
Recordar que
2 _ G
* 2/S3 < )2
23 (I4XS4)
Por lo tanto, (L x2ixM
)2 = r23 (Z x]t ) (Z * 32 ).
Sustituir la expresión anterior en los
denominadores de (7.4.7 ) y (7.4.8 ) y simplificar.
10.21
Cuando
hay una perfecta collinearity, r23 = 1. Por lo tanto, los denominadores
(7.4.12 ) y (7.4.15 ) será cero. Como resultado, las
diferencias son indefinidos.
10.22
Recordar
que se(fi2 + ft ) = ^ [vai(ft ) + var( >93 ) + 2 cov(pies, pies )]
Dado que la covarianza los valores se dan,
es una cuestión de sustitución simple para comprobar las respuestas.
10.23
(A) Ceteris paribus, como cr2k aumenta , la varianza de la estimación coeficiente J3k,
disminuirá. Esto permitirá el uso de la calculadora para poder hacer una
estimación más precisa.
(b)
Cuando
collinearity es perfecta, la varianza es indefinido.
(c)
Cierto. Como el conjunto R aumenta, ( \ -R ) disminuye. Esto reduce la varianza
del coeficiente estimado.
10,24 (A) Dada la
relativamente alta R de 0,97 , el
significativo valor F y (económicamente hablando) mal firmado
insignificante coeficiente de log K, puede ser que hay collinearity
en el modelo.
(b)
A
priori, se espera que los capitales tienen un impacto positivo en la
producción. No es en el presente caso debido probablemente a collinearity en
los regresores.
(c)
Se
trata de una función de producción tipo Cobb-Douglas, como el modelo se
puede escribir como:
Y = pxKPlL/hep>'
(C/ )En promedio, a lo largo del período
de muestreo, un aumento de 1% en el índice de la obra real como consecuencia de aumento de
0,91 % en el índice de producción real. La variable en el modelo representa el tiempo. Muy a
menudo, el tiempo es tomado como un proxy del cambio técnico. El coeficiente de
0,47 indica que en el período de la muestra, en promedio, la tasa de
crecimiento de la producción real (medido por el índice de la salida) fue de
4,7 %.
(e)
Esta
ecuación asume implícitamente que hay rendimientos constantes a escala, es
decir, ( ) = 1. Un hallazgo incidental aprovechar la transformación puede ser
reducir los problemas collinearity.
( /) Habida cuenta de que la relación
capital-trabajo coeficiente es estadísticamente insignificante, parece que el
collinearity problema no se ha resuelto.
(g)
Como
se mencionó en el apartado e ),
el autor está
tratando de averiguar si hay rendimientos constantes a escala . Uno podría
utilizar la prueba F se examina en el Capítulo 8 para averiguar si la restricción es válida.
Pero, dado que las variables dependientes en los dos modelos son diferentes, no
podemos utilizar la versión
R2 de la prueba
F . Necesitamos que el restringido y no restringido las sumas de
cuadrados residual para utilizar la prueba F .
(h)
Como
se ha señalado en la letra g) los dos R no son comparables. Uno puede seguir el procedimiento
descrito en el Capítulo 7 para representar los dos valores de R2 comparables.
10.25 (A), (b) y (c) y (d) Todos los puntos de vista expresados
fundamentalmente nos dicen que la multicolinealidad es muy a menudo una
carencia de datos.
10,26 (A) Los resultados de la regresión del modelo modificado son:
^= 20,995 +0.710zy se
= (6,341 ) (0,066 ) t = (3,311 ) (10,771 ) r2= 0,906 ^ = (0.75x0.710) = 0,532 por lo tanto, m = (0,625 ) (0,710 ) = 0,444
(b)
Z
puede ser interpretado como una media ponderada de los diferentes tipos de
ingresos.
10,27 (A)
Variable dependiente: LIMPORTS Método: Mínimos Cuadrados Fecha:
11/11/00 Hora: 10:16 Muestra: 1970 1998 observaciones incluidas: 29
|
|||
Variable
|
Coeficiente
|
Ets.
Error t-statistic
|
Prob.
|
C
|
1,975260
|
0,782070
2,525683
|
0,0180
|
LGDP
|
1,043167
|
0,405783
2,570749
|
0,0162
|
LCPI
|
0,446142
|
0,569840
0,782925
|
0,4407
|
R-squared
|
0,982318
|
Significa
depender var
|
12,49048
|
R-cuadrado
ajustado
|
0,980958
|
D. E.
dependentvar
|
0,904848
|
S. E. de la regresión
|
0,124862
|
Información
Akaike criterio
|
-1.225512
|
Sum
squared resid
|
0,405356
|
Schwarz
criterio
|
-1.084068
|
Probabilidad
de registro
|
20,76993
|
F-estadística
|
722,2174
|
Durbin-Watson
stat
|
0,461405
|
Prob(F-statistic)
|
0,000000
|
(b)
Juzgado
por el alto valor R2 e insignificante valor de coeficiente IPC registro, probablemente hay multicolinealidad en los
datos.
Variable dependiente: LIMPORTS Método: Mínimos Cuadrados
Fecha: 11/11/00 Hora: 10:21 Muestra: 1970 1998 observaciones incluidas: 29
Coeficiente variable
|
Ets. Error
|
T-Statistic
|
Prob.
|
C 1,407426 1,359628 LGDP
|
0,290493
0,035525
|
4,844960
38,27295
|
0,0000
0,0000
|
R-squared 0,981901
|
|||
Variable dependiente: LIMPORTS Método: Mínimos Cuadrados
|
|||
Muestra: 1970
1998 observaciones incluidas: 29
|
|||
Coeficiente variable
|
Ets. Error
|
T-Statistic
|
Prob.
|
C 3,898610 1,905351 LCPI
|
0,250312
0,055221
|
15,57499
34,50388
|
0,0000
0,0000
|
R-squared 0,977824
|
|||
Variable dependiente: LGDP Método: Mínimos Cuadrados
|
|||
Muestra:
1970 1998 observaciones incluidas: 29
|
|||
Coeficiente variable
|
Ets. Error
|
T-Statistic
|
Prob.
|
C 1,8437 1,3988 LCPI
|
0,1080
0,0238
|
17,0680
58,6972
|
0,0000
0,0000
|
R-squared 0,9922
|
La
regresión auxiliar de LGDP el LCPI muestra que las dos variables están
altamente correlacionados, lo cual sugiere que los datos sufren las
collinearity problema.
(d)
La
mejor solución sería expresar las importaciones y el PIB en términos reales,
dividiendo cada por IPC (recordar el método de porcentaje en el capítulo). Los resultados son
los siguientes:
Variable dependiente: LOG(IMPORTACIONES/IPC) Método:
Mínimos Cuadrados Fecha: 11/11/00 Hora: 10:26 Muestra: 1970 1998 observaciones
incluidas: 29
Variable
|
Coeficiente
|
Ets.
Error
|
T-Statistic
|
Prob.
|
C
|
0,106099
|
0,494911
|
0,214380
|
0,8319
|
LOG(PIB/IPC)
|
2,162167
|
0,135693
|
15,93429
|
0,0000
|
R-squared 0,903881
|
10,28 (A)
teniendo en cuenta que existen cinco variables explicativas, habrá cinco
regresiones auxiliares. Para ahorrar espacio, damos a continuación sólo los
valores de R2 obtenido a partir de estas regresiones:
Variable dependiente R2
X2 0,9846
X3 0,9482
X4 0,9872
X5 0,9889
X6 0,9927
(b)
Dado
que los valores de R en todas las regresiones son uniformemente
alta, parece los datos sufren la multicolinealidad problema.
(c)
Es
probable que existan demasiadas variables producto sustitutivo de la ecuación.
Uno sólo puede utilizar el compuesto sustituto buen precio, precio de la carne
de pollo y la renta disponible como regresores. Esto se
ha hecho en Problema 7,19 .
(d)
Creación
de un precio relativo variable, es decir el precio de la carne de vacuno
dividido por el precio de la carne de cerdo, podría aliviar los problemas
collinearity.
10,29 (A) y (c)
Examinar los coeficientes de correlación entre las posibles variables explicativas,
se observa una correlación muy alta entre el nuevo coche del IPC y el IPC
general (0,997 ) y entre el PDI y el coche nuevo IPC (0,991 ). Otros son relativamente altos, pero deben
permanecer en el modelo por razones teóricas. PDI también está estrechamente
relacionado con el nivel de empleo, la correlación entre los dos es 0,972 por
lo tanto, uno podría caer IPC general y PDI y estimar el siguiente modelo
Variable dependiente: LY
Método: Mínimos Cuadrados
Ejemplo: 1971 1986
Incluyó
observaciones: 16
|
||||
Variable
|
Coeficiente
|
Ets.
Error
|
T-Statistic
|
Prob.
|
C
|
-22.10374
|
8,373593
|
-2.639696
|
0,0216
|
LX2
|
-1.037839
|
0,330227
|
-3.142805
|
0,0085
|
LX5
|
-0.294929
|
0,073704
|
-4.001514
|
0,0018
|
LX6
|
3,243886
|
0,872231
|
3,719068
|
0,0029
|
R-squared
|
0,684855
|
Significa
depender var
|
9,204273
|
|
R-cuadrado ajustado
|
0,606069
|
D. E.
dependiente var
|
0,119580
|
|
S. E. de la regresión
|
0,075053
|
Información
Akaike criterio
|
-2.128930
|
|
Sum squared resid
|
0,067595
|
Schwarz
criterio
|
-1.935783
|
|
Probabilidad
de registro
|
21,03144
|
F-estadística
|
8,692569
|
|
Durbin-Watson stat
|
1,309678
|
Prob(F-statistic)
|
0,002454
|
|
Nota: La letra L representa el
"logaritmo".
|
Parece que el modelo no
sufren el problema collinearity.
(b)
Si
sumamos todas las variables X, obtenemos los siguientes resultados:
Variable dependiente: LOG(Y)
Método: Mínimos Cuadrados
Ejemplo: 1971 1986
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Claramente, este modelo adolece de
collinearity, como se sospecha.
|
Las 10.30 En primer lugar, se presenta
la matriz de correlaciones de los regresores:
|
Nota: Tratar la última fila de la tabla anterior como la última columna
Como se puede apreciar en
el cuadro anterior, las comparaciones entre pares, o manifiestas, las
correlaciones de rango muy bajo (p. ej., -0.0409 entre el ERSP y ERNO a
comparativamente alto (p. ej., entre la escolarización y 0,8812 tasa salarial).
(a) La regresión horas de trabajo en todos los
regresores, obtenemos los siguientes resultados:
Variable dependiente: HORAS Método: Mínimos Cuadrados
Ejemplo: 1 35 incluyó observaciones: 35
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
La interpretación es muy sencillo. Por lo
tanto, ceteris
paribus, si el
salario de un dólar, en promedio, horas de trabajo anuales por sobre 93 horas.
(c)
Para
ahorrar espacio, vamos a calcular la VIF y TOL sólo
El regresor. La regresión de todos los
demás regresores, obtenemos un valor R2 de 0,9416 . Por medio de la
fórmula, (7.5.6 ), se puede comprobar que el VIF de este regresor es de 2224,
por lo tanto TOL es la inversa de este número, que es 0,00045 .
(d)
No
todas las variables son necesarias en el modelo. Utilizando una o más de las
pruebas de diagnóstico en el capítulo, una o más variables puede omitirse o una
combinación lineal de ellas podrían utilizarse.
(e)
Aunque
los resultados son mixtos, y tal vez hay alguna evidencia de que impuesto
negativo sobre la renta puede ser vale la pena intentarlo.
10.31
Esto
es para un proyecto de clase.
10.32
Los
resultados de la regresión, sido realizados en Eviews, son los siguientes:
Variable dependiente: Y Método: Mínimos
Cuadrados Muestra: 1947 1961 observaciones incluidas: 15
Variable
|
Coeficiente
|
Ets. Error
|
T-Statistic
|
Prob.
|
C
|
-3017441.
|
939728,1
|
-3.210973
|
0,0124
|
XI
|
-20.51082
|
87,09740
|
-0.235493
|
0,8197
|
X2
|
-0.027334
|
0,033175
|
-0.823945
|
0,4338
|
X3
|
-1.952293
|
0,476701
|
-4.095429
|
0,0035
|
X4
|
-0.958239
|
0,216227
|
-4.431634
|
0,0022
|
X5
|
0,051340
|
0,233968
|
0,219430
|
0,8318
|
X6
|
1585,156
|
482,6832
|
3,284049
|
0,0111
|
R-squared
0,9955 R-squared 0,9921
S. E. de la regresión 295,6219
Sum
squared resid 699138,2
F-estadística 295,7710 ; Durbin-Watson 2,492491
Comparando estos resultados con los de seg. 10.10 ,
Vemos
Que caiga una sola
observación puede alterar la magnitud y/o signos de algunos de los
coeficientes, justificando así el punto en el texto que, en situaciones de alta
collinearity pequeños cambios en los datos puede hacer diferencias sustanciales
en los resultados.
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